一、申請法律援助中心律師的法律規定

當事人需要先準備相關的證明材料，向當地的法律援助機構提出法律援助申請。法律援助機構收到申請以后會在5天內完成相關的審查工作，不論法律援助機構是否提供法律援助，都會以書面形式通知當事人。

二、律師調查取證權的法律規定

法律分析
對律師調查取證權的法律規定是受委托的律師，可以申請人民檢察院、人民法院收集、調取證據或者申請人民法院通知證人出庭作證；律師也可以自行取證，憑律師執業證書和律師事務所證明，向有關單位或者個人調查與承辦法律事務有關的情況。
法律依據
《律師法》第三十四條律師擔任辯護人的，自人民檢察院對案件審查起訴之日起，有權查閱、摘抄、復制本案的案卷材料。第三十五條受委托的律師根據案情的需要，可以申請人民檢察院、人民法院收集、調取證據或者申請人民法院通知證人出庭作證。律師自行調查取證的，憑律師執業證書和律師事務所證明，可以向有關單位或者個人調查與承辦法律事務有關的情況。

引用法規
[1]《律師法》 第三十四條
[2]《律師法》 第三十五條