一、私下簽的協議如何有效，法律是怎樣規定的

1、只要當事人簽字或者蓋章，合同立即成立，成立之后，應當具有法律效力。

2、《中華人民共和國民法典》
第五百零二條
依法成立的合同，自成立時生效，但是法律另有規定或者當事人另有約定的除外。
依照法律、行政法規的規定，合同應當辦理批準等手續的，依照其規定。未辦理批準等手續影響合同生效的，不影響合同中履行報批等義務條款以及相關條款的效力。應當辦理申請批準等手續的當事人未履行義務的，對方可以請求其承擔違反該義務的責任。
依照法律、行政法規的規定，合同的變更、轉讓、解除等情形應當辦理批準等手續的，適用前款規定。

引用法規
[1]《中華人民共和國民法典》 第五百零二條

二、要約邀請的法律效力

要約邀請的法律效力是，如果要約邀請給善意相對人造成信賴利益的損失，要約邀請人需承擔相應責任。根據《民法典》第四百七十三條規定，要約邀請是希望他人向自己發出要約的表示。拍賣公告、招標公告、招標說明書商業廣告和宣傳的符合要約條件的，構成要約。
法律依據
《民法典》第四百七十三條要約邀請是希望他人向自己發出要約的表示。拍賣公告、招標公告、招股說明書、債券募集辦法、基金招募說明書、商業廣告和宣傳、寄送的價目表等為要約邀請。商業廣告和宣傳的符合要約條件的，構成要約。

引用法規
[1]《民法典》 第四百七十三條
[1]《民法典》 第四百七十三條

三、法院起訴流程是什么?起訴需要什么材料?

　　一、當事人起訴，首先應提交起訴書，并按對方當事人人數提交相應份數的副本。當事人是公民的，應寫明雙方當事人的姓名、性別、年齡、籍貫、住址;當事人是單位的，應寫明單位名稱、地址、法定代表人或負責人姓名。起訴書正文應寫明請求事項和起訴事實、理由，尾部須署名或蓋公章。　　二、根據"誰主張誰舉證"原則，原告向法院起訴應提交下列材料　　

1、原告主體資格的材料。如居民身份證、戶口本、護照、港澳同胞回鄉證、結婚證等證據的原件和復印件;企業單位作為原告的應提交營業執照、商業登記證明等材料的復印件。　　

2、證明原告訴訟主張的證據。如合同、協議、債權文書（借條、欠條等）、收發貨憑證、往來信函等。　　三、當事人向法院提交書證，應填寫一式兩份證據清單，詳細列明提交證據的名稱、頁數。證據經法院承辦人核對后，由承辦人在證據清單上 簽字蓋章，一份交當事人，一份備案。　　四、立案庭在當事人履行必須的手續和交齊有關證據材料之后，在七天內，對符合立案條件的，辦理立案手續;對不符合立案條件的，依法裁定不予受理。　　五、當事人應在收到受理通知書之日起七天內預交案件受理費和其他訴訟費用，如確有困難，可在預交期內向本院提出減、緩、免交的書面申請，逾期不交或者書面申請緩、減、免交未獲批準而仍不預交的，本院將裁定按自動撤訴處理。　　六、立案手續后，案件由法院排期開庭，當事人應服從法院的各項工作安排，并于結案后到財務室結算訴訟費用，多退少補。