一、勞動合同的兩次約定是否必須在第三次簽訂無固定期限合同？

如果勞動者主動申請訂立固定期限勞動合同，即使此前雙方已簽訂過兩次固定期限合同，用人單位也無需簽訂無固定期限合同。嗣后勞動者再次以未訂立無固定期限合同為由要求用人單位支付雙倍工資的，法院不予支持。
合同的簽訂遵守雙方意思自治，協商一致的原則，勞動者不愿意簽訂無固定期限的勞動合同，用人單位也不能強制簽訂。

風險提示無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的;
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的;
（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。

二、勞動合同簽約次數影響勞動合同的永久性

1、連續2次續簽勞動合同后，第三次續簽勞動合同時符合簽訂無固定期限勞動合同，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同。
用人單位單方面不續簽無固定期限勞動合同的，屬于違反《勞動合同法》規定，勞動者可以到用人單位所在地的勞動監察部門進行投訴，也可以到用人單位所在地的勞動爭議仲裁委員會申請勞動仲裁。

2、法律依據
根據《勞動合同法》第14條規定無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。

引用法規
[1]《勞動合同法》 第14條